Question

6．解方程或方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=7}\\{x+3y=-1}\end{array}\right.$
（2）1+$\frac{1-x}{x-2}$=$\frac{x}{2x-4}$．

Answer 1

分析 （1）根据加减消元法解二元一次方程组即可求解；
（2）①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论；依此即可求解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=7①}\\{x+3y=-1②}\end{array}\right.$，
①×3+②得10x=20，解得x=2，
把x=2代入①得6-y=7，解得y=-2．
故原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-2}\end{array}\right.$．
（2）1+$\frac{1-x}{x-2}$=$\frac{x}{2x-4}$，
方程两边都乘2（x-2），得
2（x-2）+2（1-x）=x，
解得x=-2．
检验：当x=-2时，2（x-2）=-8≠0．
故原方程的解是x=-2．

点评 考查了解二元一次方程组，解分式方程，用加减法解二元一次方程组的一般步骤：①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数．②把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求得未知数的值．④将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值．⑤把所求得的两个未知数的值写在一起，就得到原方程组的解，用$\left\{\begin{array}{l}{x=a}\\{y=b}\end{array}\right.$的形式表示．