题目内容

如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，且∠B=400，∠C=600，则∠ADE的度数为（ ）

A. 800 B. 300 C. 400 D. 500

C 【解析】根据三角形的内角和可知∠BAC=180°-∠B-∠C=80°，然后根据角平分线的性质可知可得∠EAD=∠CAD=40°，再由平行线的性质（两直线平行，内错角相等）可得∠ADE=∠DAC=40°. 故选：C.
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为△ABC的中线，O为AB上一点，以O为圆心，AO为半径的⊙O与AB交于点F，与BC交于点E．连接AE，AE平分∠BAD．

（1）求证：BC与⊙O相切于点E；

（2）若AB＝10，BC＝16，求⊙O的半径；

（3）若AD与⊙O的交点为△ABC的重心，则的值为 ．

（1）答案见解析；（2）r=；（3）． 【解析】分析：（1）利用OA=OE得出∠AEO=∠OAE，再由角平分线得出∠BAE=∠DAE，即得出OE∥AD即可；（2）先求出CD=8，再用勾股定理求出AD=6，进而用角平分线定理即可得出BE=5，最后用相似三角形的性质得出结论；（3）先用切割线定理得出DE，进而用勾股定理得出AE，∠BAE=30°，即可得出BE=AE，即可得出结论． 本题解析...

若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的侧面面积

cm（结果保留π）．

12π 【解析】根据圆锥的侧面展开图是扇形可得， ，∴该圆锥的侧面面积为：12π， 故答案为：12π.

计算：

9 【解析】试题分析：根据二次根式的性质和二次根式的混合运算进行计算即可. 试题解析： =- =12-3 =9

平面直角坐标系内，点P（3，-4）到y轴的距离是 _______________

3 【解析】根据平面直角坐标系的特点，可知到y轴的距离为横坐标的绝对值，因此可知P点到y轴的距离为3. 故答案为：3.

定义：任意两个数，按规则扩充得到一个新数，称所得的新数为“如意数”.

(1)若直接写出的“如意数”；

(2)如果,求的“如意数”，并证明“如意数” ；

（3）已知，且的“如意数”，则_______________________(用含的式子表示)

（1） ；（2），证明见解析；(3) . 【解析】试题分析：（1）根据题目中所给的运算规则可得“如意数”c=；（2）根据题目中所给的运算规则计算出“如意数”c后，把所得的式子化为完全平方式的形式即可判定“如意数”c的大小；（3）根据题目中所给的运算规则可得，整理得，即可得b+1=x+3，解得b=x+2. 试题解析： （1） （2）∵a=m-4,b=-m, ∴c=(m-4) ...

因式分【解析】
（1） （2）

（1） （2） 【解析】试题分析：（1）直接利用平方差公式因式分解即可；（2）提公因式a后再利用完全平方公式因式分解即可. 试题解析： （1）; （2）.

下列式子为最简二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】选项A， = ；选项B， = ；选项C， 是最简二次根式；选项D， =．故选C.

－10 【解析】试题分析：根据有理数加减乘除混合运算法则计算即可． 试题解析：【解析】 原式====－10．

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