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计算：

9 【解析】试题分析：根据二次根式的性质和二次根式的混合运算进行计算即可. 试题解析： =- =12-3 =9
练习册系列答案
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勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（ ）

A. 90 B. 100 C. 110 D. 121

C 【解析】试题解析：如图，延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P， 所以四边形AOLP是正方形， 边长AO=AB+AC=3+4=7， 所以KL=3+7=10，LM=4+7=11， 因此矩形KLMJ的面积为10×11=110． 故选C．

如图，要利用一面长为25 m的墙建羊圈，用100 m围栏围成总面积为400 m2的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边AB、BC各多长？

AB＝20 m，BC＝20 m． 【解析】分析：设AB的长度为x米，则BC的长度为（100-4x）米；然后根据矩形的面积公式列出方程． 本题解析： 【解析】 设AB＝x m，则BC＝（100－4x） m． 由题意可知：x （100－4x）＝400． 化简得：x2－25x＋100＝0． 解得x1＝20，x2＝5． 因为羊圈一面是长为25 m的墙，所以100...

如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（   ）

A. B. C. 3 D. 2

B 【解析】试题解析：连结OB，作OP′⊥l于P′如图，OP′=3， ∵PB切⊙O于点B， ∴OB⊥PB， ∴∠PBO=90°， ∴PB=， 当点P运动到点P′的位置时，OP最小时，则PB最小，此时OP=3， ∴PB的最小值为． 故选B．

如图，将一块三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边PQ上，直尺的另一边MN与三角板的两边AC、BC分别交于两点Ｅ、Ｄ，且AD为∠BAC的平分线，∠B=300，∠ADE=150.

（1）求∠BDN的度数；

（2）求证：CD=CE.

（1）∠BDN=∠CDE=450（2）CD=CE 【解析】试题分析：（1）根据直角三角形的性质，求出∠BAC=60°，然后根据角平分线的性质求出∠CAD=30°，进而根据三角形的内角和求出∠CDA=60°，最后根据角的和差求解即可； （2）结合（1）的关系，由“等角对等边”得出结论. 试题解析：（1）在直角三角形ABC中，∠ACB=900，∠B=300, ∴∠BAC=600...

二元一次方程组的解是_____________。

【解析】根据加减消元法，把二元一次方程组 中①+②可得3x=6，解得x=2，再把x=2代入①可求得y=3，即方程组的解为. 故答案为： .

如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，且∠B=400，∠C=600，则∠ADE的度数为（ ）

A. 800 B. 300 C. 400 D. 500

C 【解析】根据三角形的内角和可知∠BAC=180°-∠B-∠C=80°，然后根据角平分线的性质可知可得∠EAD=∠CAD=40°，再由平行线的性质（两直线平行，内错角相等）可得∠ADE=∠DAC=40°. 故选：C.

如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B 的度数为_______．

【解析】∵△ABC≌△ADE， ∴∠EAD=∠BAC，AB=AD， ∴∠EAD-∠CAD=∠BAC-∠DAC， 即∠BAD=∠EAC， ∵∠EAC＝40°， ∴∠BAD=∠EAC＝40°， ∵AB=AD， ∴∠B=（180°-∠BAD）=（180°-40°）=70°.

在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的可能性大小是

A. B. C. D.

B 【解析】P（红球）==. 故选B.

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