Question

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，说明a∥b的理由．
解：因为∠1=∠2（

 

），
所以

 

（同位角相等，两直线平行）．
又因为∠3=∠4（已知），
所以b∥c（

 

），
所以a∥c（

 

）．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：根据平行线的判定推出a∥b，b∥c，根据平行公理的推论推出即可．

解答：解：∵∠1=∠2（已知），
∴直线a∥直线b，
∵∠3=∠4，
∴直线b∥直线c（同位角相等，两直线平行），
∴直线a∥直线c（平行公理的推论），
故答案为：已知，直线a∥直线b，同位角相等，两直线平行，平行公理的推论．

点评：本题考查了平行线的判定和平行公理的推论的应用，注意：平行线的判定定理是：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．