Question

如果关于x的一元二次方程（m-1）x²+2x+1=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是（　　）

• A、m＞2
• B、m＜2
• C、m＞2且m≠1
• D、m＜2且m≠1

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：计算题

分析：根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m-1≠0且△=2²-4（m-1）＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．

解答：解：根据题意得m-1≠0且△=2²-4（m-1）＞0，
解得m＜2且m≠1．
故选D．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．