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函数
与函数
在同一坐标系中的大致图象是下图中的 ( )
A、 B、 C、 D、
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A
试题分析:函数
,经过点(0,1),故C、D排除;
A中,一次函数经过二四象限,k<0,反比例函数经过二四象限,也是k<0,正确;
B中,次函数经过二四象限,k<0,反比例函数经过一三象限,也是k>0,错误。
点评:此类题是常考题,把学过的两个函数图象放到一起考察,关键是理解函数图象是性质。
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对关于
的一次函数
和二次函数
.
(1) 当
时, 求函数
的最大值;
(2) 若直线
和抛物线
有且只有一个公共点, 求
的值.
【童话故事】“龟兔赛跑”:兔子和乌龟同时从起点出发,比赛跑步,领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,在路边的小树下睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟已先到达终点.
【数学探究】
我们假设乌龟、兔子的速度及赛场均保持不变,小莉用图1刻画了“龟兔赛跑”的故事,其中
(分)表示乌龟从起点出发所行的时间,
(米)表示兔子所行的路程,
(米)表示乌龟所行的路程.
(1)分别求线段
、
所表示的
、
与
之间的函数关系式;
(2)试解释图中线段
的实际意义;
(3)兔子输了比赛,心里很不服气,它们约定再次赛跑,
①如果兔子让乌龟先跑30分钟,它才开始追赶,请在图2中画出兔子所行的路程
与
之间的函数关系的图象,并直接判断谁先到达终点;
②如果兔子让乌龟从路边小树处(兔子第一次睡觉的地方)起跑,它们同时出发,这一次谁先到达终点呢?为什么?
如图,在平面直角坐标系中,直线y=
x+1分别与两坐标轴交于B,A两点,C为该直线上的一动点,以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿直线BA向上移动,作等边△CDE,点D和点E都在x轴上,以点C为顶点的抛物线y=a(x﹣m)
2
+n经过点E.⊙M与x轴、直线AB都相切,其半径为3(1﹣
)a.
(1)求点A的坐标和∠ABO的度数;
(2)当点C与点A重合时,求a的值;
(3)点C移动多少秒时,等边△CDE的边CE第一次与⊙M相切?
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q同时从点A出发,在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动,当动点Q到达点D时另一个动点P也随之停止运动.设运动的时间为t(秒).
(1)设△DPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式及t的取值范围;
(2)当t为何值时,以P、C、D、Q为顶点的四边形是平行四边形?
煤燃烧时产生的热量可以用于发电。光明电厂1月份用含热量为7500大卡/千克的A种煤发电(“大卡/千克”为一种热值单位),2月份改用B种煤发电,A种煤每千克的含热量比B种煤多25%,3月份又改用比较环保的含热量为5000大卡/千克的混合煤发电,这里所说的混合煤是在B种煤中加入含热量为1000大卡/千克的C种煤形成的,这样3月份每发1度电所需B种煤比2月份少0.02千克。1月、2月和3月每发1度电所需要的总热量相同。
(1)求B种煤每千克的含热量;
(2)求该电厂3月份每发1度电所需的B种煤和C种煤各多少千克?
(3)若B种煤的成本为每吨800元,C种煤的成本为每吨200元,若该电厂四月份仍用混合煤发电,且每发一度电所需要的总热量与三月份相同,但要求所消耗的C种煤的数量不低于0.12千克,不超过0.15千克。试求:光明电厂四月份每发一度电所需的燃料成本最少是多少元?最多是多少元?
如图,已知函数
和
的图象相交于点
,则关于
的不等式
的解集为
.
直线
不经过
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
在下列四组点中,可以在同一个正比例函数图象上的一组点是( )
A.(2,﹣3),(﹣4,6)
B.(﹣2,3),(4,6)
C.(﹣2,﹣3),(4,﹣6)
D.(2,3),(﹣4,6)
关 闭
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