Question

(1)阅读理解

先观察和计算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“＝”填空：4＋9________2，

4＋4________2，2＋3________2．请猜想：当a＞0，b＞0，则a＋b________．

如∵展开∴6＋5．

请你给出猜想的一个相仿的说明过程．

(2)知识应用

①如图⊙O中，⊙O的半径为5，点P为⊙O内一个定点，OP＝2，过点P作两条互相垂直的弦，即AC⊥BD，作ON⊥BD，OM⊥AC，垂足为M、N，求OM²＋ON²的值．

②在上述基础上，连接AB、BC、CD、DA，利用①中的结论，探求四边形ABCD面积的最大值．

Answer 1

答案：
解析：

解(1)＞，＝，＞，≥(4分) 　　()2≥0化简得a＋b≥2(5分) 　　(2)连接MN，OM⊥BD，ON⊥AC，AC⊥BD，所以四边形MPNO是矩形，所以OP＝MN，所以＝(7分) 　　(3)连接OC， 　　同理 　　S＝ 　　(10分)