如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,CD的中点,连接AF,CE .(1)求证:△BEC≌△DFA.(2)求证:四边形AECF是平行四边形. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,CD的中点,连接AF,CE .

(1)求证:△BEC≌△DFA.

(2)求证:四边形AECF是平行四边形.

【证明】(1)∵四边形ABCD是矩形,

∴AB=CD,AD=BC.

又∵E,F分别是边AB,CD的中点,

∴BE=DF,

∵在△BEC和△DFA中,

∴△BEC≌△DFA(SAS).

(2)由(1)得,CE=AF,又CF=AE,

故可得四边形AECF是平行四边形.

练习册系列答案

名校课堂系列答案

相关题目

如图,已知∥,是截线,若∠1=,∠5=.求∠2、∠3、∠4各是多少度?为什么?

如图,在高为3m,斜坡长为5m的楼梯表面铺地毯,则地毯的长度至少需要　　　m;若楼梯宽2m,每平方米地毯需30元,那么这块地毯需要花　　　　元.

如图1,在矩形ABCD中,动点E从点B出发,沿BADC方向运动至点C处停止,设点E运动的路程为x,△BCE的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则当x=7时,点E应运动到(　　)

A.点C处 B.点D处 C.点B处 D.点A处

如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B'处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是(　　)

A.12 B.24 C.12 D.16

如图,△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC,AB于点D,F,BE⊥DF交DF的延长线于点E,已知∠A=30°,BC=2,AF=BF,则四边形BCDE的面积是(　　)

A.2 B. C.4 D.3

如图,将△ABC沿BC方向平移得到△DCE,连接AD,下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是(　　)

A.AB=BC B.AC=BC

C.∠B=60° D.∠ACB=60°

已知:如图,菱形ABCD中,∠BAD=120°,动点P在直线BC上运动,作

∠APM=60°,且直线PM与直线CD相交于点Q,Q点到直线BC的距离为QH.

(1)若P在线段BC上运动,求证:CP=DQ.

(2)若P在线段BC上运动,探求线段AC,CP,CH的一个数量关系,并证明你的结论.

某公司有10名销售业务员,去年每人完成的销售额情况如表:

售额(万元)	3	4	5	6	7	8	10
销售人数	1	3	2	1	1	1	1

问题:(1)求10名销售员销售额的平均数、中位数和众数.(单位:万元)

试题分类