Question

如图,△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC,AB于点D,F,BE⊥DF交DF的延长线于点E,已知∠A=30°,BC=2,AF=BF,则四边形BCDE的面积是(　　)

A.2              B.               C.4             D.3

Answer 1

A.∵DE是AC的垂直平分线,F是AB的中点,

∴DF∥BC,∴∠C=90°,又易知∠CDE=∠BED=90°,

∴四边形BCDE是矩形.

∵∠A=30°,∠C=90°,BC=2,∴AB=4,

∴AC==2.∴DC=.

∴四边形BCDE的面积为2×=2.