Question

2．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=15（1）}\\{4x-by=-2（2）}\end{array}\right.$，由于甲看错了方程（1）中的a得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=1}\end{array}\right.$，乙看错了方程（2）中的b得到的方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x=4}\end{array}\right.$
（1）求出a，b的值；
（2）计算：（b-$\frac{9}{5}$a）²⁰¹³的值；
（3）按正确的a，b计算，求原方程组的解．

Answer 1

分析 （1）把甲的解代入（2）求出b的值，把乙的解代入（1）求出a的值即可；
（2）把a与b的值代入原式计算即可得到结果；
（3）把a与b的值代入方程组，求出解即可．

解答 解：（1）把$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=1}\end{array}\right.$代入（2）得：-12-b=-2，即b=-10，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=4}\end{array}\right.$代入（1）得：a+20=15，即a=-5；
（2）原式=（-10+9）²⁰¹³=（-1）²⁰¹³=-1；
（3）方程组为$\left\{\begin{array}{l}{-x+y=3①}\\{2x+5y=-1②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：7y=5，即y=$\frac{5}{7}$，
把y=$\frac{5}{7}$代入①得：x=-$\frac{16}{7}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{16}{7}}\\{y=\frac{5}{7}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．