题目内容

如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，连接OE，若∠ABC=140°，则∠OED= _____．

20° 【解析】【解析】 ∵四边形ABCD是菱形，∴DO=OB，∵DE⊥BC于E，∴OE为直角三角形BED斜边上的中线，∴OE=BD，∴OB=OE，∴∠OBE=∠OEB，∵∠ABC=140°，∴∠OBE=70°，∴∠OED=90°﹣70°=20°，故答案为：20°．
练习册系列答案
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如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）能用公式法求解，那么必须满足的条件是（　　）

A. b2-4ac≥0 B. b2-4ac≤0 C. b2-4ac＞0 D. b2-4ac＜0

A 【解析】【解析】 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）能用公式法求解，那么必须满足的条件是b2-4ac≥0．故选A．

若方程x2-7x+12=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边长是_______________．

5 【解析】【解析】 解方程x2﹣7x+12=0，解得x=3，x=4；由勾股定理得：斜边长==5．故答案为：5．

方程(x－5)( x－6)＝x－5的解是（ ）

A. x＝5 B. x＝5或x＝6 C. x＝7 D. x＝5或x＝7

D 【解析】（x-5）（x-6）=x-5 （x-5）（x-6）-（x-5）=0 （x-5）（x-7）=0 解得：x1=5，x2=7； 故选D．

如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB1E，则△AB1E与四边形AECD重叠部分的面积是_______．

【解析】【解析】 如图，设CD与AB1交于点O，∵在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，∴AE=，由折叠易得△ABB1为等腰直角三角形，∴S△ABB1=BA•AB1=2，S△ABE=1，∴CB1=2BE﹣BC=，∵AB∥CD，∴∠OCB1=∠B=45°，又由折叠的性质知，∠B1=∠B=45°，∴CO=OB1=，∴S△COB1=OC•OB1=，∴重叠部分的面积为：2﹣1﹣（...

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　）

A. cm B. cm C. cm D. cm

B 【解析】试题分析：根据菱形的性质得出BO=4cm，CO=3cm，在RT△BOC中求出BC=5cm，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BC×AE，即S菱形ABCD==×6×8=24cm2，S菱形ABCD=BC×AE，∴BC×AE=24，∴AE=cm． 故选：B．

计算：

-1 【解析】试题分析：用乘法分配律计算即可． 试题解析：【解析】 原式==-3+8-6=-1

-4的倒数是（　　）

A. B. C. 4 D. -4

A 【解析】乘积为1的两个数互为倒数，所以-4的倒数为1÷（-4）= ， 故选A.

△ABC中，∠C＝90º，AC＝6，BC＝8，则△ABC的内切圆半径为 ．

2 【解析】 试题分析：根据勾股定理可求的AB=10，然后根据三角形的面积和内切圆的性质可得，解得r=2．

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