题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB于点D，AB=10，BC=4，则△BEC的周长( )
A．14 B．6 C．9 D．12
A【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．
【分析】根据线段垂直平分线性质得出AE=BE，求出三角形BEC的周长=AC+BC，代入求出即可．
【解答】解：∵D是AB的中点，DE⊥AB，
∴AE=BE，
∵AB=AC=10，BC=4，
∴△BEC的周长是BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=4+10=14，
故选A．
【点评】本题考查了线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
练习册系列答案
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，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）wwA．AC=DF ； B．AB=DE； C．∠A=∠D ； D．∠B=∠E；