Question

18．如图，?ABCD中，EF∥AB，DE：DA=2：5，EF=4，则CD的长为（　　）

• A． $\frac{16}{3}$
• B． 8
• C． 10
• D． 16

Answer 1

分析 首先证明△DEF∽△DAB，然后依据相似三角形的性质可求得AB的长，最后依据平行线四边形的性质可得到CD的长．

解答 解：∵EF∥AB，
∴△DEF∽△DAB．
∴$\frac{EF}{AB}=\frac{DE}{AD}$=$\frac{2}{5}$，即$\frac{4}{AB}=\frac{2}{5}$．
解得：AB=10．
∵ABCD为平行四边形，
∴DC=AB=10．
故选：C．

点评 本题主要考查的是相似三角形的性质和判定、平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．