Question

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知△AOB的周长为20cm，AB=8cm，那么对角线AC与BD的和为

24cm

．

Answer 1

分析：根据△AOB的周长为20cm可以求得OA+OB的值，然后根据平行四边形的对角线互相平分得到AC+BD=2（OA+OB），据此即可求解．

解答：解：∵△AOB的周长为20cm，即OA+OB+AB=20cm，
∴OA+OB=20-8=12cm．
∵AC=2OA，BD=2OB，
∴AC+BD=2（OA+OB）=2×12=24cm．
故答案是：24cm．

点评：本题考查了平行四边形的性质：平行四边形，对角线互相平分，理解AC+BD=2（OA+OB）是关键．