Question

13．直角三角形的面积为6，周长为12，则这个直角三角形的斜边长为5．

Answer 1

分析 设直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，则a+b+c=12，$\frac{1}{2}$ab=6，a²+b²=c²，由完全平方公式得出c的方程，解方程即可．

解答 解：设直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，
则a+b+c=12，$\frac{1}{2}$ab=6，a²+b²=c²，
∴a+b=12-c，ab=12，
∴（a+b）²-2ab=c²，
即（12-c）²-2×12=c²，
解得：c=5，
故答案为：5．

点评 本题考查了勾股定理、完全平方公式；熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．