Question

如图，点P是反比例函数y=

8

x

（x＞0）图象上的任意一点，过点P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是矩形OAPB内任意一点，连结DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：计算题

分析：根据矩形的性质和三角形的面积公式可得S_△DAO+S_△DPB=

1

2

S_矩形APBO，而根据反比例函数比例系数k的几何意义可得S_矩形APBO=8，从而可得图中阴影部分的面积为4．

解答：解：∵点D是矩形OAPB内任意一点，
∴图中阴影部分的面积=

1

2

S_矩形APBO=

1

2

×|8|=4．
故选D．

点评：本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数y=

k

x

图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．也考查了矩形的性质．