Question

已知关于x、y的方程组

x+y=a-1 x-y=3a+3

的解满足x＜0，y＜0．
（1）求a的取值范围；
（2）化简|a+2|+|a+0.5|．

Answer 1

分析：既然是关于x，y的方程，那么可把a当成已知数，用适当的方法求得x、y的值，再进行求解．

解答：解：（1）①+②得：2x=4a+2所以x=2a+1
把x=2a+1代入第一个方程得：y=-a-2
∵x＜0，y＜0
∴

2a+1＜0 -a-2＜0

解得：-2＜a＜-

1

2

；

（2）∵a＞-2∴a+2＞0
∵a＜-

1

2

∴a+0.5＜0
∴|a+2|+|a+0.5|
=a+2-a-0.5
=1.5．

点评：本题需掌握的知识点：关于某两个字母的方程，应把第三个字母当成已知数求解；求数的绝对值，应先判断这个数的符号问题．