Question

20．先化简$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}-6x+9}$，然后在不等式5-2x＞-1整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．

Answer 1

分析 将分子、分母因式分解后约分即可化简分式，再解不等式得出x的整数值，代入求值可得．

解答 解：$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}-6x+9}$=$\frac{（x+3）（x-3）}{（x-3）^{2}}$=$\frac{x+3}{x-3}$，
∵5-2x＞-1，
∴-2x＞-6，
∴x＜3，
则不等式的整数解中取x=2，
∴原式=$\frac{2+3}{2-3}$=-5．

点评 本题主要考查分式的化简求值及解不等式的能力，熟练掌握分式的混合运算顺序和法则是解题的关键．