Question

5．（1）（$\frac{5}{12}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}$）×（-12）
（2）16÷（-2）³-（$\frac{1}{8}$）×（-4）
（3）-2⁴÷$\frac{4}{9}$×（-$\frac{2}{3}$）²
（4）（-2）²⁰⁰⁴×（0.5）²⁰⁰³+（-6$\frac{13}{14}$）×7．

Answer 1

分析 （1）利用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（3）先计算乘方，再计算乘除，注意符号；
（4）先把（-2）²⁰⁰⁴拆成（-2）×（-2）²⁰⁰³，再与（$\frac{1}{2}$）²⁰⁰³组合，运用积的乘方的逆运算进行计算，后两项把-6$\frac{13}{14}$，拆成-7+$\frac{1}{14}$的形式进行计算．

解答 解：（1）（$\frac{5}{12}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}$）×（-12），
=$\frac{5}{12}$×（-12）+$\frac{2}{3}$×（-12）-$\frac{3}{4}$×（-12），
=-5-8+9，
=-4；
（2）16÷（-2）³-（$\frac{1}{8}$）×（-4），
=16÷（-8）+$\frac{1}{2}$，
=-2+$\frac{1}{2}$，
=-1$\frac{1}{2}$；
（3）-2⁴÷$\frac{4}{9}$×（-$\frac{2}{3}$）²，
=-16×$\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$，
=-16；
（4）（-2）²⁰⁰⁴×（0.5）²⁰⁰³+（-6$\frac{13}{14}$）×7，
=（-2）×（-2）²⁰⁰³×$（\frac{1}{2}）^{2003}$+（-7+$\frac{1}{14}$）×7，
=-2×$（-2×\frac{1}{2}）^{2003}$-7×7+$\frac{1}{14}$×7，
=2-49+$\frac{1}{2}$，
=-47+$\frac{1}{2}$，
=-46.5．

点评 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可．