Question

（本题8分） 已知，如图， Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB．

（1）图中还有哪几对全等三角形，请你一一列举（无需证明）；

（2）求证：CF=EF．

 

Answer 1

（1）△ACD≌△ABE，△FCD≌△FBE；（2）方法不唯一

【解析】

试题分析：（1）根据Rt△ABC≌Rt△ADE，得出AC=AE，BC=DE，AB=AD，∠ACB=∠AED，∠BAC=∠DAE，从而推出∠CAD=∠EAB，△ACD≌△AEB，△CDF≌△EBF，

（2）由△CDF≌△EBF，得到CF=EF．

考点：三角形全等的判定