Question

解答题

如图，在线段AB的同侧有等边△ACD和等边△CBE，且AE，BD相交于H．试问：

(1)△ACE与△DCB能全等吗？试说明理由．

(2)△ADH与△BDA能相似吗？请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)△ACE≌△DCB．理由：∵DC＝AC，CB＝CE，∠ACE＝∠DCB＝，故△DCB≌△ACE； 　　(2)由(1)可知∠AEC＝∠DBC，又∠ECB＝∠DAC＝，故CF∥AD，从而∠AEC＝∠DAH，因此∠DAH＝∠DBA，又∠ADH＝∠BDA，所以△ADH∽△BDA．