题目内容

若△ABC的三边长分别为8，15，17，则△ABC的外接圆半径为
 
．
考点：三角形的外接圆与外心
专题：计算题
分析：根据勾股定理的逆定理可判断△ABC为直角三角形，斜边长为17，根据圆周角定理的推论得到直角三角形的斜边为外接圆的直径，由此易得△ABC的外接圆半径．
解答：解：∵82+152+=172，
∴△ABC为直角三角形，斜边长为17，
而直角三角形的斜边为外接圆的直径，
∴△ABC的外接圆半径为
17
2
．
故答案为：
17
2
．
点评：本题考查了三角形的外接圆与外心：经过三角形的三个顶点的圆，叫做三角形的外接圆．三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．也考查了勾股定理的逆定理和圆周角定理．
练习册系列答案
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若x，y均为非负数，则方程2012x=-2013y的解的情况是（　　）
A、无解B、有唯一解
C、有无数解D、不能确定
已知表示数m的点在数轴上的位置如图所示．

（1）在数轴上标出数m的相反数的位置；
（2）若数m与其相反数相距12个单位长度，则m表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若表示数n的点与表示数m的相反数的点相距7个单位长度，求数n是多少？
等边△ABC中D在边AC上，AD：DC=1：2，将三角形进行翻折，使B和D重合，折痕是EF，则BE：BF的值为
 
．
如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，DE=BF，
求证：
（1）AE=CF；
（2）AB∥CD．
已等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则它的外接圆半径等于
 
．
如图，在半径为3的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．
（1）当BC=2时，求线段OD的长；
（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；
（3）设BD=x，△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的范围．
如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．
（1）求m的值；
（2）求点B的坐标；                                     
（3）该二次函数图象上是否存在一点P（x，y）（其中x＞0，y＞0），使△ACP的面积最大？若存在，求出P点的坐标．
如图，已知抛物线y=ax2-
3
2
x+c与x轴相交于A、B两点，并与直线y=
1
2
x-2交于B、C两点，其中点C是直线y=
1
2
x-2与y轴的交点，连接AC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）证明：△ABC为直角三角形．

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