题目内容
如图已知△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，∠C=30°，DE垂直平分BC，AB=4cm，那么△CDE的周长是______ cm．
∵在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，∠C=30°，
∴∠ABD=∠CBD=∠C=30°，
∴在Rt△ABC中，BC=2AB=8cm；
在Rt△ABD中，AD=AB?tan30°=
cm，BD=
cm，
又∵DE垂直平分BC，
∴AD=DE=
cm，BE=CE=
BC=4cm，CD=BD，
∴CD+CE+DE=
+4+
=4
+4（cm），即△CDE的周长是4
+4（cm），
故答案是：4
+4．
∴∠ABD=∠CBD=∠C=30°，
∴在Rt△ABC中，BC=2AB=8cm；
在Rt△ABD中，AD=AB?tan30°=
4
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又∵DE垂直平分BC，
∴AD=DE=
4
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∴CD+CE+DE=
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故答案是：4
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练习册系列答案
冲刺100分单元优化练考卷系列答案
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