Question

在2，3，4，5，x五个数据中，平均数是4，那么这组数据的方差是（　　）

• A、

  2

• B、2
• C、

  10

• D、10

Answer 1

分析：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n；平均数为

.

x

=

1

n

[x₁+x₂+…+x_n]，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．利用公式先求出x，再计算出方差．

解答：解：∵平均数是4=

1

5

（2+3+4+5+x），
∴x=20-2-3-4-5=6，
方差是S²=

1

5

[（2-4）²+（3-4）²+（4-4）²+（5-4）²+（6-4）²]=

1

5

×10=2．
故选B．

点评：本题考查了平均数和方差的知识，属于基础题，一些同学对方差的公式记不准确或计算粗心而出现错误．