题目内容

A、3
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B、9
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C、6 | ||
D、3 |
分析:由于点B与D关于AC对称,所以连接BE,与AC的交点即为P点.此时PD+PE=BE最小,而BE是等边△ABE的边,BE=AB,由正方形ABCD的面积为18,可求出AB的长,从而得出结果.
解答:解:设BE与AC交于点P',连接BD.
∵点B与D关于AC对称,
∴P'D=P'B,
∴P'D+P'E=P'B+P'E=BE最小.
∵正方形ABCD的面积为18,
∴AB=3
.
又∵△ABE是等边三角形,
∴BE=AB=3
.
故所求最小值为3
.
故选:A.

∵点B与D关于AC对称,
∴P'D=P'B,
∴P'D+P'E=P'B+P'E=BE最小.
∵正方形ABCD的面积为18,
∴AB=3
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又∵△ABE是等边三角形,
∴BE=AB=3
2 |
故所求最小值为3
2 |
故选:A.
点评:此题考查的知识点是轴对称-最短路径问题及正方形的性质、等边三角形的性质,此题的难点主要是确定点P的位置.注意充分运用正方形的性质:正方形的对角线互相垂直平分.再根据对称性确定点P的位置即可.

练习册系列答案
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A、
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B、
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C、2-
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D、
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