Question

【题目】若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论：①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有；其中正确的有( )

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据两种三角板的各角的度数，利用平行线的判定与性质结合已知条件对各个结论逐一验证，即可得出答案．

解：①∵∠CAB=∠EAD=90°，
∴∠1=∠CAB-∠2，∠3=∠EAD-∠2，
∴∠1=∠3，故本选项正确．

②∵∠2=30°，
∴∠1=90°-30°=60°，
∵∠E=60°，
∴∠1=∠E，
∴AC∥DE，故本选项正确．

③∵∠2=30°，
∴∠3=90°-30°=60°，
∵∠B=45°，
∴BC不平行于AD，故本选项错误．

④由∠2=30°可得AC∥DE，从而可得∠4=∠C，故本选项正确．

故选B.