Question

方程x（3x-2）=2（3x-2）的解是

x₁=

2

3

，x₂=2

．

Answer 1

分析：把方程中3x-2看作一个整体，移项后提前公因式3x-2，分解因式后，根据两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0，转化为两个一元一次方程，分别求出一元一次方程的解，可得出原方程的解．

解答：解：x（3x-2）=2（3x-2），
移项得：x（3x-2）-2（3x-2）=0，
因式分解得：（3x-2）（x-2）=0，
可得：3x-2=0或x-2=0，
解得：x₁=

2

3

，x₂=2．
故答案为：x₁=

2

3

，x₂=2

点评：此题考查了利用因式分解法来解一元二次方程，利用此方法解一元二次方程时，要将方程右边化为0，左边分解因式变形为积的形式，然后转化为两个一元一次方程，得到降次的目的来求解．