Question

已知方程：

3

x2+3x

-(x2+3x)=2，那么x²+3x=

 

．

Answer 1

分析：本题考查用换元法解分式方程的能力，可根据方程特点设y=x²+3x，将原方程可化简为关于y的方程．

解答：解：设y=x²+3x，则

3

y

-y=2；
两边同乘以y可得y²+2y-3=0，
解得y₁=1或y₂=-3，
即x²+3x=1或x²+3x=-3；
故答案为1或-3．

点评：本题主要考查换元法解分式方程，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化．属于基础题．