Question

如图已知：
①∠BAC=∠DAC，②∠B=∠D，③AB=AD，④BC=DC，
请选其中的两个作为条件，能得出第三个，并说明成立的理由．（只需写一种）　
（1）你选择

 

和

 

作为条件，得到

 

．（填序号）
（2）理由：

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：开放型

分析：（1）根据全等三角形的判定得出即可；
（2）根据SAS推出△BAC≌△DAC，根据全等三角形的性质推出即可．

解答：解：（1）①和③作为条件，得出②，
故答案为：①③，②；
（2）理由是：在△BAC和△DAC中，

AB=AD ∠BAC=∠DAC AC=AC

，
∴△BAC≌△DAC（SAS），
∴∠B=∠D，
故答案为：在△BAC和△DAC中

AB=AD ∠BAC=∠DAC AC=AC

∴△BAC≌△DAC（SAS），
∴∠B=∠D．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．