题目内容
如图，旗杆断裂后，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，（1）若旗杆在离地6m高处断裂，问旗杆原长是多少米？
（2）若已知旗杆原长16m，请求出旗杆在离底部地面多高位置断裂．
考点：勾股定理的应用
专题：
分析：（1）先根据勾股定理求出AB的长，根据旗杆原长=OA+AB即可得出结论；
（2）设OA=x，则AB=16-x，再根据勾股定理求出OA的长即可．
（2）设OA=x，则AB=16-x，再根据勾股定理求出OA的长即可．
解答：
解：（1）∵OB=8m，OA=6m，
∴AB=
=
=10m，
∴旗杆原长=OA+AB=6+10=16m；
（2）∵旗杆原长16m，
∴设OA=x，则AB=16-x，
在Rt△OAB中，
∵OA2+OB2=AB2，即x2+82=（16-x）2，解得x=6m．
答：旗杆在离底部地面6米处．
解：（1）∵OB=8m，OA=6m，∴AB=
| OA2+OB2 |
| 62+82 |
∴旗杆原长=OA+AB=6+10=16m；
（2）∵旗杆原长16m，
∴设OA=x，则AB=16-x，
在Rt△OAB中，
∵OA2+OB2=AB2，即x2+82=（16-x）2，解得x=6m．
答：旗杆在离底部地面6米处．
点评：本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．
练习册系列答案
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如图已知：
已知：△ABC．
在坐标平面内，半径为R的⊙C与x轴交于点D（1，0）、E（5，0），与y轴的正半轴相切于点A．点A、B关于x轴对称，点P（a，0）在x的正半轴上运动，作直线BP，作EH⊥BP于H．