Question

（本题满分9分）已知关于的一元二次方程有实数根，为正整数.
【小题1】（1）求的值；
【小题2】（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于的二次函数的图象向
下平移8个单位，写出平移后的图象的解析式；

Answer 1

【小题1】解：（1）由题意得，．
∴．
∵为正整数，
∴．
【小题2】（2）当时，方程有一个根为零；
当时，方程无整数根；
当时，方程有两个非零的整数根．
综上所述，和不合题意，舍去；符合题意．
当时，二次函数为，把它的图象向下平移8个单位得到的图象的解析式为．

解析