Question

（本题满分10分）

已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点M、N分别在边AO和边OD上，且AM＝AO，ON＝OD，设＝，＝，试用、的线性组合表示向量和向量．

 

Answer 1

【答案】

         

【解析】

试题分析：∵=……………………………（1分）

∵平行四边形ABCD

∴…………………………………………（1分）

∴……………………………（1分）

∵  即

∴………………………………………………………………………（1分）

∴…………………………………………………（1分）

∵AM＝AO，ON＝OD

∴……………………………………………………………………（1分）

∴MN∥AD   ………………………………………………………………………（1分）

∴……………………………………………………………………（1分）

∴………………………………………………………………………（1分）

又∵平行四边形ABCD

∴

∴…………………………………………………………………………（1分）

考点：平面向量

点评：平面向量的试题解题关键是熟练掌握概念，要了解向量不但有大小，而且有方向，同事应熟练应用运算法则求解。在进行用已知向量表示所求向量的运算中，尤其注重考查学生的等量转换思想。