Question

已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，AD=AE，∠B=∠C．
求证：BE=CD．

Answer 1

分析：因为∠A=∠A，∠B=∠C，AE=AD，根据AAS定理推出△ABE≌△ACD，根据全等三角形的性质推出即可．

解答：证明：∵在△ABE和△ACD中，

∠A=∠A ∠B=∠C AE=AD

∴△ABE≌△ACD（AAS），
∴BE=CD．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，②全等三角形的对应角相等，对应边相等．