题目内容
在☉O中
=2
，则弦AB与弦CD的大小关系是（ ）
 |
| AB |
|
| CD |
| A、AB＞2CD |
| B、AB=2CD |
| C、AB＜2CD |
| D、AB=CD |
考点：圆心角、弧、弦的关系,三角形三边关系
专题：
分析：根据两弧的关系，作出
的中点E，则AE=BE=CD，根据三角形两边之和大于第三边就可以得到结论．
|
| AB |
解答：
解：AB＜2CD．
取
的中点E，连接EA、EB，则
=
=
，
所以EA=EB=CD，
在△ABE中，AE+BE＞AB，即2CD＞AB，
则AB＜2CD，
∴CD＜AB＜2CD，
故选C．
解：AB＜2CD．取
|
| AB |
|
| EA |
|
| EB |
|
| CD |
所以EA=EB=CD，
在△ABE中，AE+BE＞AB，即2CD＞AB，
则AB＜2CD，
∴CD＜AB＜2CD，
故选C．
点评：本题主要考查了：在同圆或等圆中圆心角相等，弧相等，弦相等，弦心距相等，在这几组相等关系中，只要有一组成立，则另外几组一定成立．
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B、
| ||
C、-
| ||
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