Question

14．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-6+9}{9-{x}^{2}}$÷$\frac{2x-6}{{x}^{2}+3x}$，其中x=（$\sqrt{2}$-1）⁰．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{（x-3）^{2}}{-（x+3）（x-3）}$×$\frac{x（x+3）}{2（x-3）}$
=$\frac{x-3}{-（x+3）}$×$\frac{x（x+3）}{2（x-3）}$
=-$\frac{x}{2}$．
当x=（$\sqrt{2}$-1）⁰=1时，原式=-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．