Question

先化简，再求值：

2x

•

x y

?(

y x

÷

1 y

)，其中实数x、y满足y=

x-3

+

6-2x

+2．

Answer 1

分析：原式利用二次根式的乘除法则计算，得到最简结果，利用负数没有平方根求出x与y的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

2x• x y

•（

y x ÷ 1 y

）
=

x

y

2y

•

y

x

x

=

2xy

，
∵y=

x-3

+

2(3-x)

+2，
∴x-3=0，即x=3，y=2，
则原式=

12

=2

3

．

点评：此题考查了二次根式的化简求值，以及分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．