Question

先化简，再求值[（2x+y）²-y（y+4x）-8xy]÷2x，其中x=2，y=-2．

Answer 1

分析：先利用整式的乘法公式展开得到原式=（4x²+4xy+y²-y²-4xy-8xy）÷2x，再把括号内合并得到原式=（4x²-8xy）÷2x，然后进行整式的除法运算，再把x与y的值代入计算即可．

解答：解：原式=（4x²+4xy+y²-y²-4xy-8xy）÷2x
=（4x²-8xy）÷2x
=2x-4y，
当x=2，y=-2，原式=2×2-4×（-2）=12．

点评：本题考查了整式的混合运算-化简求值：先计算整式的乘除，然后合并同类项，有括号先算括号，再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值．