Question

已知方程（a-2）x²-2ax+a-1=0有两个负根，求a的取值范围．

Answer 1

考点：根的判别式,根与系数的关系

专题：

分析：如果方程有两个负根，那么它首先是一夜此方程，然后两根之和为负数，两根之积为正数，且根的判别式△≥0，据此可得关于a的不等式组，解不等式组即可求出a的取值范围．

解答：解：由题意，得

a-2≠0 2a a-2 ＜0 a-1 a-2 ＞0 4a2-4(a-2)(a-1)≥0

，
解得

2

3

≤a＜1．

点评：本题主要考查了根与系数的关系，并利用正负数和，积的特点来判断两根的正负，解题的关键是要知道如果方程有两个负数根，那么它的两根之和为负数，两根之积为正数，且根的判别式△≥0．