题目内容
（2010•溧水县二模）如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，OC=4，∠OAC=60°．动点M从A点出发，以每秒π个单位的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周．设动点M的运动时间为t（s）．当t为何值时，以点A、M、B、C为顶点的四边形是轴对称图形．
【答案】分析：做题首先考虑我们课本中的轴对称图形，然后分类讨论计算出时间t．
解答：解：如图1，当点M运动到与点C关于AB轴对称即点M1处时，四边形AMBC是轴对称图形
∴弧AM1的长度为：
，∴t1=
（3分）
如图2，当点M运动到点M2处时，四边形AMBC是矩形
∴弧AM2的长度为：
∴t2=
（6分）
如图3，当点M运动到点M3处时，四边形ABMC是等腰梯形
∴弧ABM3的长度为：
，∴t3=
（8分）
∴当t=
、
或
时，以点A、M、B、C为顶点的四边形是轴对称图形．
点评：本题主要考查弧长的计算，涉及的知识点很多，有轴对称图形，等腰三角形的性质，综合性比较强．
解答：解：如图1，当点M运动到与点C关于AB轴对称即点M1处时，四边形AMBC是轴对称图形
∴弧AM1的长度为：
，∴t1=（3分）如图2，当点M运动到点M2处时，四边形AMBC是矩形
∴弧AM2的长度为：
∴t2=（6分）如图3，当点M运动到点M3处时，四边形ABMC是等腰梯形
∴弧ABM3的长度为：
，∴t3=（8分）∴当t=
、或时，以点A、M、B、C为顶点的四边形是轴对称图形．点评：本题主要考查弧长的计算，涉及的知识点很多，有轴对称图形，等腰三角形的性质，综合性比较强．
练习册系列答案
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）
（2010•溧水县二模）小冬与小夏是某中学篮球队的队员，在最近五场球赛中的得分如下表所示：
（1）根据上表所给的数据，填写下表：
（2）根据以上信息，若教练选择小冬参加下一场比赛，教练的理由是什么？
（3）若小冬的下一场球赛得分是11分，则在小冬得分的四个统计量中（平均数、中位数、众数与方差）哪些发生了改变，改变后是变大还是变小？（只要回答是“变大”或“变小”）
（
）
| 第一场 | 第二场 | 第三场 | 第四场 | 第五场 | |
| 小冬 | 10 | 13 | 9 | 8 | 10 |
| 小夏 | 12 | 2 | 13 | 21 | 2 |
| 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 | |
| 小冬 | 10 | 10 | 2.8 | |
| 小夏 | 10 | 12 | 32.4 |
（3）若小冬的下一场球赛得分是11分，则在小冬得分的四个统计量中（平均数、中位数、众数与方差）哪些发生了改变，改变后是变大还是变小？（只要回答是“变大”或“变小”）
（
）
，并写出它的所有整数解；
，再求代数式的值，其中a=2．