题目内容
如图，由四个全等的正三角形砌成一个大的正三角形，如果小正三角形的面积为25
，则大正三角形的周长是
- A.100
- B.60
- C.100
- D.60
D
分析：根据三角形面积公式和中位线定理求解．
解答：设小三角形的边长为a．
∴小三角形的面积为
a2sin60°=25，解得a=10
∵正三角形的三条中位线构成一个小的正三角形
∴大三角形的边长为小三角形边长的2倍，为2a
∴大的正三角形的周长为2a×3=6a=6×10=60．
故选D．
点评：考查了学生对三角形面积公式和中位线定理的掌握和理解．
分析：根据三角形面积公式和中位线定理求解．
解答：设小三角形的边长为a．
∴小三角形的面积为
a2sin60°=25，解得a=10∵正三角形的三条中位线构成一个小的正三角形
∴大三角形的边长为小三角形边长的2倍，为2a
∴大的正三角形的周长为2a×3=6a=6×10=60．
故选D．
点评：考查了学生对三角形面积公式和中位线定理的掌握和理解．
练习册系列答案
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