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如图,在梯形ABCD中,
,
,过D点作
于E,过B点作
交DE于F,连接CF.
小题1:若DE平分
,DF=2,AD=
,求
四边形ABFD的面积;
小题2:若DF=BF,求证:
.
试题答案
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小题1:5
小题2:
(2)证明:延长BF交CD于N
四边形ABND为矩形
.......................................10分
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如图,E、F是□ABCD的对角线AC上的两点,且AF=CE.请你猜想线段BE与DF之间的关系,并加以证明.
在平行四边形
中,对角线
与
相交于点
,
、
是对角线
上的两点,当
、
满足下列哪个条件时,四边形
不一定是平行四边形( )
A.
B.
C.
D.
下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成:拼搭第1个图案需4根小木棒,拼搭第2个图案需10根小木棒,拼搭第3个图案需18根小木棒,……,依此规律,拼搭第8个图案需__________根小木棒.
已知线段AB=10,C为AB的黄金分割点(AC>BC),则AC=_________。
(本题满分7分)
如图,已知
,
是△
的角平分线.
求证:
.
请在下面横线上填出推理的依据:
证明:
∵
(已知),
∴
∥
(
).
∴
(
).
∵
是△
的角平分线 (
),
∴
(
).
∴
(
).
∵
(
),
∴
(
).
矩形ABCD中,已知:AD=6,DC=8,矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边AB、CD、DA上,AH=2,连接CF,设AE=x,△FCG的面积=y.
小题1:如图1,当四边形EFGH为正方形时,求x和y的值;
小题2:如图2,①求y与x之间的函数关系式与自变量的取值范围;
②连接AC,当EF∥AC时,求x和y的值;
③当△CFG是直角三角形时,求x和y的值.
若一个正方形的边长为a,则这个正方形的周长是
如图,已知在梯形
中,
于点
,交
于点
,连接
。
小题1:求证:
小题2:若
,求梯形
的面积。
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