题目内容
矩形ABCD中，已知：AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2，连接CF，设AE=x，△FCG的面积=y.
小题1:如图1，当四边形EFGH为正方形时，求x和y的值；
小题2:如图2，①求y与x之间的函数关系式与自变量的取值范围；
②连接AC，当EF∥AC时，求x和y的值；
③当△CFG是直角三角形时，求x和y的值.
小题1:如图1，当四边形EFGH为正方形时，求x和y的值；
小题2:如图2，①求y与x之间的函数关系式与自变量的取值范围；
②连接AC，当EF∥AC时，求x和y的值；
③当△CFG是直角三角形时，求x和y的值.
小题1:作FM⊥CD于M，∵△AEH≌△DHG≌△MGF
∴x=AE=DH=6-2=4，DG=AH=2
∴y=△FCG的面积=
小题2:①∵△AEH∽△DHG
∴
即
，∴
∴
△FCG的面积=
.∴1<x <8.②∵△DHG∽△DAC
∴
即
，∴
.∴
，∴y=
，∴
③由画图可知∠FGC和∠GCF都不能为直角，
当∠GFC=90°时，E、F、C三点在一条直线上，∴△AEH∽△BCE…
∴
，即
，解得：∴x=2或x=6.∴y =4或
.略
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，
，过D点作
于E，过B点作
交DE于F，连接CF.
，DF=2，AD=
，求
.
的边长为1，
；作
于点
，以
为一边，做第二个菱形
，使
；作
于点
，以
为一边做第三个菱形
，使
；
依此类推，这样做的第
个菱形
的边
的长是_____________.
为平行四边形ABCD的对角线，
为
于点
，
分别交于点
．
． ⑵
