Question

【题目】如图，已知点A(m－4，m+1)在x轴上，将点A右移8个单位，上移4个单位得到点B．

（1）则m= ；B点坐标（ ）；

（2）连接AB交y轴于点C，则＝ ；

（3）点D是x轴上一点，△ABD的面积为12，求D点坐标．

Answer 1

【答案】（1）-1，(3，4)；（2）；（3）(-11，0)或(1，0)

【解析】

（1）根据x轴上的点纵坐标为0求得m的值，再根据点的坐标平移上加下减，右加左减可得B点的坐标；

（2）设直线AB的函数关系式为：y=kx+b，代入A、B两点的坐标联立方程组求得直线AB的函数关系式，再求得点C的坐标，根据勾股定理可得AC与BC的长度，求比值即可；

（3）设点D坐标为（x，0），则AD=，若AD为△ABD的底，则B点的纵坐标4即为高，根据三角形面积公式求解即可．

解：（1）∵点A在x轴上，

∴m+1=0，

∴m=-1，

∴m-4=-5，点A（-5，0），

-5+8=3，0+4=4，

∴点B（3，4）

故答案为：-1，（3，4）．

（2）设直线AB的函数关系式为：y=kx+b，

代入A、B两点坐标，可得，

解得：，

∴AB：，

当x=0时，y=，

∴点C（0，），

∴AC==，

BC==，

∴=，

故答案为：．

（3）设点D坐标为（x，0），则AD=，

S△ABD=，

，

解得：x=-11或x=1，

∴点D的坐标为：(-11，0)或(1，0) ．