题目内容
【题目】如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（3，0），B（0，4），C（-3，0）.动点M，N同时从A点出发，M沿A→C,N沿折线A→B→C，均以每秒1个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点C时，另一个动点也随之停止移动，移动时间记为t秒.连接MN.
（1）求直线BC的解析式；
（2）移动过程中，将△AMN沿直线MN翻折，点A恰好落在BC边上点D处，求此时t值及点D的坐标；
（3）当点M,N移动时，记△ABC在直线MN右侧部分的面积为S，求S关于时间t的函数关系式.
【答案】（1）y=
x+4；（2）D（-
，
）；（3）①当0<t≤5时，S=
t2,②当5<t≤6时，S=t2+
t-12.
【解析】
（1）利用待定系数法即可解决问题；
（2）如图1中，连接AD交MN于点O’．想办法求出点D坐标，利用待定系数法即可解决问题；
（3）分两种情形①如图2中，当0<t≤5时，△ABC在直线MN右侧部分是△AMN．②如图3中，当5<t≤6时，△ABC在直线MN右侧部分是四边形ABNM．分别求解即可.
（1）设直线
的解析式为
，则
，
解得
，
直线的解析式为
．
（2）如图，连接
交
于点
．
由题意：四边形
是菱形，
，
，
，
，
，
，，
点
在上，
，
解得
．
时，点
恰好落在边上点处，此时
，
．
（3）如图2中，当
时，
在直线右侧部分是
，
．
如图3中，当
时，在直线右侧部分是四边形
．
．
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