题目内容
【题目】直线
与反比例函数
（
＞0）的图象分别交于点 A（
，4）和点B（8，
），与坐标轴分别交于点C和点D．
（1）求直线AB的解析式；
（2）观察图象，当
时，直接写出
的解集；
（3）若点P是轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标．
【答案】（1）
；（2）2<x<8；（3）点P的坐标为（2，0）或（0，0）时，△COD与△ADP相似.
【解析】
（1）首先确定A、B两点坐标，再利用待定系数法即可解决问题；
（2）观察图象，根据A、B两点的横坐标即可确定．
（3）分两种情形讨论求解即可．
解：（1）∵点A（m,4）和点B（8,n)在
图象上，
∴
，即A（2，4），B（8，1）
把A（2，4），B（8，1）两点代入
得
解得：
，所以直线AB的解析式为：
（2）由图象可得，当x>0时，
的解集为2<x<8.
（3）由（1）得直线AB的解析式为，当x=0时，y=5，当y=0时，x=10，即C点坐标为（0，5），D点坐标为（10，0）
∴OC=5，OD=10，
∴
设P点坐标为（a，0），由题可以，点P在点D左侧，则PD=10-a
由∠CDO＝∠ADP可得
①当
时，△COD∽△APD，此时AP∥CO，
,解得a=2,
故点P坐标为（2，0）
②当
时，△COD∽△PAD，即
，解得a=0，
即点P的坐标为（0，0）
因此，点P的坐标为（2，0）或（0，0）时，△COD与△ADP相似.
【题目】有这样一个问题：探究函数y＝
的图象与性质．小彤根据学习函数的经验，对函数y＝的图象与性质进行了探究．
下面是小彤探究的过程，请补充完整：
(1)函数y＝的自变量x的取值范围是 ；
(2)下表是y与x的几组对应值：
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | … |
y | … |
| m |
| 0 | ﹣1 | 3 | 2 |
|
|
| … |
则m的值为 ；
(3)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出了图象的一部分，请根据剩余的点补全此函数的图象；
(4)观察图象，写出该函数的一条性质 ；
(5)若函数y＝的图象上有三个点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)，且x1＜3＜x2＜x3，则y1、y2、y3之间的大小关系为 ；
