题目内容

如图,□ABCD的边AD是△ABC外接圆⊙O的切线,切点为A,连接AO并延长交BC于点E,交⊙O于点F,过点C作直线CP交AO的延长线于点P,且∠BCP=∠ACD.

(1)求证:PC是⊙O的切线;

(2)若∠B=67.5°,BC=2,求线段PC,PF与弧CF所围成的阴影部分的面积S.

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