Question

15．化简：
①$\frac{2m}{3n}$•（$\frac{3n}{p}$）²÷$\frac{mn}{{p}^{2}}$；                   
②$\frac{a}{a-1}$÷$\frac{{a}^{2}-a}{{a}^{2}-1}$-$\frac{1}{a-1}$．

Answer 1

分析 ①原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；
②原式第一项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答 解：①原式=$\frac{2m}{3n}$•$\frac{9{n}^{2}}{{p}^{2}}$•$\frac{{p}^{2}}{mn}$=18；
②原式=$\frac{a}{a-1}$•$\frac{（a+1）（a-1）}{a（a-1）}$-$\frac{1}{a-1}$=$\frac{a+1-1}{a-1}$=$\frac{a}{a-1}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．