Question

用简便方法计算：
（1）2012×2014²-2014×2012×2011；
（2）2013³-2012×2013×2014-2015．

Answer 1

考点：平方差公式

专题：

分析：（1）首先提取公因式2012×2014，进而化简，再利用平方差公式求出即可；
（2）首先将2012×2013×2014，利用平方差公式变形，进而求出即可．

解答：解：（1）2012×2014²-2014×2012×2011
=2012×2014（2014-2011）
=（2013-1）（2013+1）×3
=3（2013²-1）
=12156504；

（2）2013³-2012×2013×2014-2015
=2013³-（2013-1）（2013+1）×2013-2015
=2013³-（2013²-1）×2013-2015
=2013-2015
=-2．

点评：此题主要考查了平方差公式的应用，正确使用平方差公式是解题关键．