Question

2．边长为30的等边三角形的外接圆的半径等于10$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据正三角形的每个内角为60°和三角形外接圆的相关知识解答．

解答 解：∵等边三角形的边长为30，
∴AD=15，
又∵∠DAO=$\frac{1}{2}$∠BAC=60°×$\frac{1}{2}$=30°，
∴AO=$\frac{AD}{cos30°}$=$\frac{15}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=10$\sqrt{3}$．
故答案为：10$\sqrt{3}$．

点评 本题考查的是正多边形和圆，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．