Question

2．计算：
（1）（$\sqrt{50}-2\sqrt{32}$）×$\sqrt{3}$-2$\sqrt{\frac{3}{2}}$；
（2）（3$\sqrt{18}+\frac{1}{5}\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$）÷$\sqrt{32}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘法运算，再合并即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算．

解答 解：（1）原式=（5$\sqrt{2}$-8$\sqrt{2}$）×$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$
=-3$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$
=-3$\sqrt{6}$-$\sqrt{6}$
=-4$\sqrt{6}$；
（2）原式=（9$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$）÷4$\sqrt{2}$
=8$\sqrt{2}$÷4$\sqrt{2}$
=2．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．